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陈景润与“哥德巴赫猜想”

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发表于 2020-8-22 16:01:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 lin2011 于 2020-8-22 20:43 编辑

陈景润与“哥德巴赫猜想”
观看ybmark49战友转发视频《陈景润妻子罕见发声》
有感
以下摘自网络:
陈景润(中国科学院院士、数学家)
陈景润(1933年5月22日~1996年3月19日),男,汉族,福建福州人,中国著名数学家。
1933年5月22日出生于福建省福州市仓山区。1949年至1953年就读于厦门大学数学系,1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当时厦门大学的校长王亚南先生举荐,回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月,由于华罗庚教授的赏识,陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了(1+2)的详细证明,被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。1981年3月当选为中国科学院学部委员(院士)。曾任国家科委数学学科组成员,中国科学院原数学研究所研究员。1992年任《数学学报》主编。
1996年3月19日下午1点10分,陈景润在北京医院去世,年仅63岁。  
2018年12月18日,党中央、国务院授予陈景润同志改革先锋称号,颁授改革先锋奖章,并获评激励青年勇攀科学高峰的典范。
2019年9月25日,入选“最美奋斗者”个人名单。
世界三大数学猜想
世界三大数学猜想即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。
费马猜想的证明于1994年由英国数学家安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)完成,遂称费马大定理;
四色猜想的证明于1976年由美国数学家阿佩尔(Kenneth Appel)与哈肯(Wolfgang Haken)借助计算机完成,遂称四色定理;
哥德巴赫猜想尚未解决,最好的成果(陈氏定理)乃于1966年由中国数学家陈景润取得。这三个问题的共同点就是题面简单易懂,内涵深邃无比,影响了一代代的数学家。

关于陈景润,我们都知道他是一位卓有成就的数学家,但是这位大数学家的家庭生活,人们却不甚了解。ybmark49战友热心转发了视频《陈景润妻子罕见发声》,观后便了解了一些陈景润鲜为人知的家庭生活方面的趣闻轶事!使我们改变了对陈景润只知埋头研究数学而不懂生活的一些偏见,并且对做出牺牲,全心全意服侍陈景润生活,以便他潜心研究数学难题,攀登数学巅峰的陈景润夫人由昆女士产生由衷的敬意。

视频中提到文学家徐迟撰写的报告文学集《哥德巴赫猜想》,恰好我就保存了这样一本书,并且在上世纪70年代末,就阅读过此书。

《哥德巴赫猜想》,徐迟著,人民文学出版社出版,1978年4月北京第一版,1978年4月北京第1次印刷,定价0.43元。

这本报告文学集,主要写了大庆油田铁人王进喜、地质学家李四光、数学家陈景润、植物学家蔡希陶、“敦煌守护神”常书鸿等五位国家重量级人物的生平、事迹,以及对国家的杰出贡献。而书名则是陈景润所研究的“哥德巴赫猜想”

说到陈景润,首先要了解什么是“哥德巴赫猜想”


下面几段话,均摘自徐迟的《哥德巴赫猜想》

数学分两部分:纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关系这部分里,论讨整数性质的一个重要分枝,名叫“数论”。

1946年,陈景润十三岁那年,他进了福州的三一中学,毕业后又到英华书院去念高中。那里有个数学老师,曾经是国立清华大学的航空系主任。

老师知识渊博,又诲人不倦。他在数学课上,给同学们讲了许多有趣的数学知识,不爱数学的同学都能被他吸引住,爱数学的同学就更不用说了。

有一次,老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说,当初,俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡,聘请了一大批欧洲的大科学家。其中,有瑞士大数学家欧拉(他的著作共有八百余种);还有德国的一位中学教师,名叫哥德巴赫,也是数学家。

一七四二年,哥德巴赫发现,每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进行了检验,都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明,只能称之为猜想。他自己却不能够证明它,就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉,请他来帮忙作出证明。一直到死,欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题,吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来,多少数学家企图给这个猜想作出证明,都没有成功。

老师又说,自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想,则是皇冠上的明珠。

够了,通俗地说,哥德巴赫猜想就是:“每一个大偶数都可以写成两个素数的和”。至于准确的“哥德巴赫猜想”的有关概念、证明过程及进展情况,因为涉及晦涩难懂的数学术语,一般人不需要了解太多,那是数学家们的事情。

下面,我把徐迟文章《哥德巴赫猜想》中概略描写陈景润论文中关于哥德巴赫猜想证明的几段文字联系在一起看一下,这样可以有一个连贯的了解。

网图:
著名数学家华罗庚、陈景润、杨乐、张广厚
著名数学家华罗庚、陈景润、杨乐、张广厚.jpeg

中年陈景润夫妇
中年陈景润夫妇.jpg

视频截屏
陈景润
01 陈景润01.jpg

陈景润
02 陈景润02.jpg

陈景润夫人由昆
03 陈景润夫人由昆.jpg

蔡国庆采访陈景润夫人由昆
04 蔡国庆采访陈景润夫人由昆_调整大小.jpg

徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》
05 陈景润的研究内容“哥德巴赫猜想”的证明.jpg

由昆讲述陈景润
06 由昆讲述陈景润01.jpg

由昆讲述陈景润
07 由昆讲述陈景润02_调整大小.jpg

由昆讲述陈景润
08 由昆讲述陈景润03.jpg


《哥德巴赫猜想》书页
报告文学集《哥德巴赫猜想》封面
01 哥德巴赫猜想封面_调整大小_调整大小.jpg

1+2证明表述1
(红线框里的部分是证明的片段,下同)
02 1 2证明表述1_调整大小.jpg

陈氏定理提出
03 陈氏定理提出_调整大小.jpg

证明表述2
04 证明表述2_调整大小.jpg

证明表述3
05 证明表述3_调整大小.jpg

国际上的荣誉,你移动了群山
06 国际上的荣誉,你移动了泰山_调整大小_调整大小.jpg

《哥德巴赫猜想》文
(书中关于哥德巴赫猜想证明的文字比较分散,我把它们摘录到一起,便于阅读)
001_调整大小.jpg 002_调整大小.jpg
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注:图中虚线是我加的

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 楼主| 发表于 2020-8-22 16:42:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 lin2011 于 2020-8-22 16:47 编辑

之后,徐迟写道:何等动人的一页又一页篇页!这些是人类思维的花朵。这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。这些数学的公式也是一种世界语言。学会这种语言就懂得它了。这里面贯穿着最严密的逻辑和自然辩证法。它是在探索太阳系、银河系、河外系和宇宙的秘密,原子、电子、粒子、层子的奥妙中产生的。但是能升登到这样高深的数学领域去的人,一般地说,并不很多。

这就能理解:在他的论文发表时,西方记者迅即获悉,电讯传遍全球。国际上的反响非常强烈。英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特的著作《筛法》正在印刷所校印。他们见到了陈景润的论文立即要求暂不付印,并在这部书里加添了一章,第十一章:“陈氏定理”。他们誉之为筛法的“光辉的顶点”。在国外的数学出版物上,诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”,等等,不胜枚举。一个英国数学家给他的信里还说,“你移动了群山!”

陈景润论文第一、二页
01 陈景润论文第一页.jpg

02 陈景润论文第二页.jpg

顺便说一下,陈景润研究的数学分支“数论”,属于“纯数学”领域,与人们的生活没有直接关联;而数学的另一个领域“应用数学”,则与人们密切相关。那么有人便问研究纯数学有什么价值呢?回答是:应用数学是有价的,而纯数学是无价的。

大凡科学成就有这样两种:一种是经济价值明显,可以用多少万,多少亿人民币来精确地计算出价值来的,叫做“有价之宝”;另一种成就是在宏观世界、微观世界、宇宙天体、基本粒子、经济建设、国防科研、自然科学、辩证唯物主义哲学等等等等之中有这种那种作用,其经济价值无从估计,无法估计,没有数字可能计算的,叫做“无价之宝”,例如,这个陈氏定理就是。

陈氏定理:简答地说就是“1+2”的命题,是一篇厚达二百多页的长篇论文,可见陈景润为止之付出的代价和心血之大,因为那时还没有计算机,他完全是用手工计算。

陈景润的“1+2”,离摘取皇冠上的明珠“1+1”,还差一步之遥。

关于“哥德巴赫猜想”其证明进程如下:
究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。这四个途径分别是:殆素数,例外集合,小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数
殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数,虽然不能证明N是两个素数之和,但足以证明它能够写成两个殆素数的和,即N=A+B,其中A和B的素因子个数都不太多,譬如说素因子个数不超过10。用“a+b”来表示如下命题:每个大偶数N都可表为A+B,其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然,哥德巴赫猜想就可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。

“a + b”问题的推进
1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。
1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。
1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。
1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。
1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。
1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。
1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”,其中c是一很大的自然数。
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年,苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”(陈氏定理)。

附录:
陈景润 - 研究成果
从1958年至1990年,陈景润共发表研究论文50余篇,出版专著4部.由于他关于哥德巴赫猜想等问题的杰出研究成果,于1982年荣获国家自然科学一等奖,并于1978—1979年应美国普林斯顿高级研究院等的邀请先后去美国、法国及英国讲学. 在近代解析数论的许多重要问题的研究中,陈景润都作出过重要的成果及贡献。

陈景润主要研究解析数论,1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》(简称“1+2”),成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就,至今,仍然在世界上遥遥领先。

主要从事解析数论方面的研究,并在哥德巴赫猜想研究方面取得国际领先的成果。这一成果国际上誉为“陈氏定理”,受到广泛引用。

陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果,曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届全国人民代表大会代表。著有《数学趣味谈》、《组合数学》、《初等数论》等。

陈景润 - 与华罗庚
1985年6月12日,华罗庚在访日期间心脏病复发,在东京大学的讲坛上猝然倒地,结束了他为祖国数学事业贡献不止的一生。消息传来,举国悲哀,抱病的陈景陈景润听到消息更是万分悲痛,泣不成声,他嘴里不停地念叨:“华老走了,支持我、爱护我的恩师走了。”

1985年6月21日,在八宝山革命公墓举行了华罗庚骨灰安放仪式。此时,陈景润已是久病缠身,既不能自主行走又不能站立。数学所的领导和同事们都劝陈景润不要去了,但陈景润说:“华老如同我的父母,恩重如山,我一定要去见老师最后一面。”在他的坚持下,家人帮他穿衣、穿袜、穿鞋,由别人把他背下楼去的。到了八宝山,大家建议他先坐在车里,等仪式结束以后再扶他到华罗庚的遗像骨灰盒前鞠躬致敬,但陈景润坚持要和大家一样站在礼堂里。因参加仪式的人太多,又怕他摔倒,只好由三个人一左一右驾着胳臂,后边一-个人支撑着。就是这样,陈景润一直坚持到华罗庚骨灰安放仪式结束。追悼会开了整整40分钟,他就硬撑着站了40分钟,40分钟里他一直在哭,在流泪。

华罗庚对陈景润有知遇之恩,陈景润视华罗庚更是“一日为师,终生为父”。师生之间的隆情厚谊在数学界传为美谈。

陈景润 - 和谐家庭
1980年,陈景润和由昆结为伉俪。婚后三年,由昆才从武汉军区调到北京。

嫁给这位鼎鼎大名的数学家,一定会有所牺牲,由昆在做决定时已有所准备。不过,与许多人的想象大相径庭的是,他们的婚姻生活让由昆由衷地感到幸福和满足。

......
(以下略)

再次感谢ybmark49战友转发此视频!
转发:陈景润妻子罕见发声
https://mp.weixin.qq.com/s/565PrpeM8z7l7OLE5Ixy5w

本帖结束,谢谢赏阅!



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发表于 2020-8-22 16:59:49 | 显示全部楼层
lin2011战友:
     您好!衷心感谢您对本贴的关注和所做的扩展性补充,从中可以看出您对数学、科学的热爱和深厚的造诣,您丰富的物理知识和数学知识都令我十分敬佩。借此机会,再次感谢您对本贴的关注和不辞辛苦所做出的的扩张性补充,赞!敬祝全家夏安!
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 楼主| 发表于 2020-9-7 21:09:33 | 显示全部楼层
ybmark49 发表于 2020-8-22 16:59
lin2011战友:
     您好!衷心感谢您对本贴的关注和所做的扩展性补充,从中可以看出您对数学、科学的热爱 ...

谢ybmark49朋友关注赏阅!您对我的评价太高了,实不敢当。

祝全家好!

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